Interstellar: un peu de physique pour mieux comprendre ce film

Le film « Interstellar » est bien, prenant, original et divertissant. Je vous le conseille. On pourrait presque dire que le scénario n'est pas original, car il a été publié en 1911 par Paul Langevin.

Non, le scénario de ce film est bien original même s'il s'inspire de ce que l'on appelle en physique les Voyageurs de Langevin présenté au congrès de Bologne en 1911. Il s'agit en effet d'un exercice classique 1  pour illustrer la théorie de la relativité restreinte d'Albert Einstein.

Cet article s'adresse donc à ceux qui souhaitent avoir un petit éclairage de physique pour mieux comprendre les bases du film Interstellar. Je conseille toutefois de voir le film avant de lire cet article, car certains éléments du scénario sont révélés.

Introduction

Le scénario est donc inspiré des Voyageurs de Langevin, et donc de la théorie de la relativité (restreinte). Cette théorie est assez difficile à exposer, mais elle est la réponse à la recherche de l'Éther, conséquence des lois de Newton sur la mécanique. La relativité du temps est aussi fortement liée à la gravitation et donc à la relativité générale. Nous allons donc exposer de la façon la plus simple possible et de façon chronologique ces différentes théories.

La mécanique classique : Isaac Newton

Issac Newton a été un grand visionnaire !

La pomme.

La pomme qui tombe l'aurait inspiré (vers 1687). La mécanique décrit l'accélération comme la résultante de forces. Il existe
plusieurs types de forces. Les forces électriques s'appliquent aux corps contenant des charges électriques en mouvement (Coulomb, 1785). Newton eut la bonne idée d'interpréter la chute de la pomme comme la résultante de l’attraction de la pomme par la terre, donc l'action de deux masses entre elles, ce que l'on appelle la gravitation universelle. À partir de cela, et de la deuxième loi de Newton, la mécanique classique s’est développée.

Le référentiel.

Très vite s'est posé le problème du référentiel ou de la relativité du mouvement. Par exemple, si vous vous placez sur un tourniquet en rotation, vous subissez la force centrifuge qui vous pousse vers l'extérieur. De même sur terre, nous subissions la rotation de la Terre. C'est infime, mais cela peut être mis en évidence : cela s'appelle les forces de Coriolis. De même, la terre tourne autour du soleil et le soleil se déplace lui-même. Quelle est la référence
immobile: l'Éther2.
Comme la terre tourne autour du soleil, Michelson et Morley ont voulu mesurer la différence de la vitesse de la lumière venant d'une étoile fixe à six mois d’intervalles, c'est-à-dire quand la terre ce déplace à 2x30 km/s en direction opposée. L'expérience a démontré que la vitesse de la lumière était constante et ne dépendait ni de la vitesse du corps qui l’émettait ni celle du point d'observation.

Cela contredisait la loi de relativité de Newton: les vitesses ne s’additionnent pas !

La relativité

Einstein a donc proposé en 1905, la relativité du tempss, c'est-à-dire que chaque observateur avait sa propre horloge: Joseph Cooper a dans le film deux montres identiques. Il en garde une et donne l'autre à sa fille Murphy Cooper. La loi de composition des vitesses en relativité restreinte est décrite par la transformation de LorentzPlus on se rapproche de la vitesse de la lumière moins on vieillit vite !

La gravitation

La gravitation est décrite de façon très nouvelle par Einstein dans sa théorie de la relativité dite générale (1907-1915). L'idée principale est l'égalité entre la masse inerte et la masse pesante (ou grave). La conséquence est que les fortes masses comme une étoile déforment l'espace-temps. C'est le cas de la planète «Miller », très proche du trou noir « Gargantua », qui compte tenu de sa masse déforme fortement l'espace-temps (une heure sur Miller représente sept années terrestres). Il est toutefois peu probable que l'homme, voire toute forme de vie, puisse supporter un tel champ gravitationnel.

Le temps s'écoule

Toutefois, le film reflète bien aussi le fait physique que le temps s'écoule : on ne peut pas remonter le temps (comme dans Retour vers le futur). Il est toutefois envisageable de voir dans le passé (comme dans déjà vu), mais pas dans le futur (comme dans Paycheck).

Quand Cooper revient sur Terre, sa fille a donc environ 123 ans (de mémoire) et est mourante, comme on le prévoit avec les Voyageurs de Langevin !

Conclusion

Le scénario est assez réaliste sur le plan physique. A ma connaissance jamais l'idée des Voyageurs de Langevin n'avait été poussée si loin. Évidemment, pour corser un peu le scénario le film se déroule à une époque (future) où un chaos climatique a accru la sécheresse et le monde se meurt.

Annexe

Masse pesante et masse inerte

La (deuxième) loi de Newton pour un corps (une pomme) qui tombe s'écrit

m g = m γ                   (1)

où m est la masse du corps,

γ est l'accélération du corps,

et g l’accélération de la pesanteur, une constante physique sur Terre.

Cela aboutit à

γ =g                   (2)

et donc en absence de frottement de l'air tous les corps tombent à la même vitesse.

Einstein explique que c'est contraire au sens commun : la plupart des gens pensent qu'une masse lourde tombe plus vite qu'une masse légère, mais tout étudiant ayant appris la mécanique newtonienne se doit de répondre que tous les corps tombent à la même vitesse. Einstein en conclut que c'est une loi fondamentale. Il réécrit cette loi ainsi

mi &gamma = mp g          (3)

et conclut sur cette conséquence exceptionnelle que la masse inerte (mi), qui par exemple s'exprime dans la force centrifuge est exactement la même que la masse pesante (mp) qui rend pénible la montée d'un escalier

mi = mp          (4)

À partir de ce point de départ, il construit sa théorie de la relativité générale et prédit que le champ gravitationnel du soleil dévie les faisceaux lumineux. C'est une contradiction de la mécanique newtonienne, car le photon n'a pas de masse et ne devrait pas interagir avec le champ gravitationnel du soleil.  L’éclipse de Soleil de 19193, donne raison à Einstein. Depuis tous les scientifiques sont convaincus de cette interaction et donnent (plutôt) raison à la séquence sur la planète « Miller ».



1 Je me rappelle l'avoir traité dans une séance passionnante de Physique en Terminale.

2 L'Ether était aussi considéré comme le média des ondes lumineuses, entre autres

3 http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89clipse_solaire_du_29_mai_1919